点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 07:40:51

点P在椭圆上且位于x轴上方PA垂直于PF求点p坐标

先求出A、B、F点坐标。
A(-6,0)，B(6,0),F(4,0)
点P坐标，设为（x,y),y>0,x^2/36+y^2/20=1 (1)
PA、PF互相垂直，其斜率相乘为-1
即 y/(x+6) * y/(x-4)=-1 => y^2=-(x+6)(x-4) （2）
将（2）代入（1）中，x^2/36-(x+6)(x-4)/20=1
=> 2x^2+9x-18=0
=> x=3/2,x=-6 代入（2）中
x=3/2 时，y^2=-(6+1.5)/(1.5-4)=7.5/2.5=3 而y>0 所以 y=√3
x=-6 时， y^2=0 => y=0不合题意，舍去
故所求点P的坐标为(3/2,√3)

已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点，则a的取值范围是（）？已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，M是椭圆上的动点，则MA+MB的最大值是多少已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，角F1PF2=60度... 设椭圆C:x^\9+y^\4=1的焦点是A,B,点P为椭圆C上的动点,当角APB为钝角时,点P的横坐标的取值范围是？已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A (-a,0),B(a,b)的直线于椭圆相交C,求|AC| : |BC| 已知椭圆x^2/98+y^2/49=1内有一点A(0,5).若在此椭圆上求一点B,使|AB|最大,则点B的坐标是已知F1、F2分别是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>0，b>0）的左右两个焦点，已知点A(4,0),B(2,2),M是椭圆X平方/25+Y平方/9=1上的动点,则/MA/+/MB/的最大值是多少? 椭圆X^2+Y^2/2=a^2（a>0）和连结A(1,1)，B（2，3）两点的线段有公共点，那么a的取值范围是？